¿Qué exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de dos pequeñas esferas idénticas y separadas 3 cm, si la fuerza de repulsión entre ellas ha de ser ${10}^{-19} N$?
Datos:
$$d=3\ cm=0.03\ m$$
$$F=10{\times10}^{-19}\ N$$
$$k=9\times{10}^9\frac{Nm^2}{c^2}$$
Solución:
Usando la fórmula de la ley de coulomb:
$$F=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{d^2}$$
Como las esferas son idénticas, significa que q1 y q2 son iguales por lo que podemos reducir la formula a:
$$F=k\frac{q^2}{d^2}$$
Despejamos q para conocer cuánto vale la carga, quedando.
$$q=\sqrt{\frac{Fd^2}{k}}$$
ahora podemos calcular la carga
$$q=\sqrt{\frac{\left({10}^{-19}N\right)\left(0.03\ m\right)^2}{\left(9\times{10}^9\frac{Nm^2}{c^2}\right)}}$$
que nos da un total de
$$q=1\times{10}^{-16}\ Coulomb$$
para saber el exceso de electrones dividimos la carga entre el valor que tiene la carga de un electrón
$$n=\frac{q}{e^-}$$
entonces:
$$n=\frac{1\times{10}^{-16}Coulomb}{1.6{\times10}^{-19}Coulomb}=625\ electrones$$
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